Задача про 1716 - решение

Разложение на простые сомножители 1716 = 2*2*3*11*13

Представление по условиям задачи, если

m - первая цифра числа (количество десятков)

n - вторая цифра (единицы)

1716 = m*n*(10m + n), где m,n - цифры от 1 до 9, причем это не могут быть 9, 8, 7, 5, т.к. например в разложении 9=3*3 нет совпадения с разложением 1716 в части простых сомножителей,

то же самое - в отношении 8, 7, 5

Тогда число из цифр mn может быть только комбинацией из простых сомножителей 2,2,3

Это: 22, 23, 32, 43, 34, 26, 62

Произведение mn может быть 4, 6, 12

Делим 1716 на эти числа и получаем 429, 286, 143 - это из скобок (10m + n), которые представляют двузначное число.

Проверка на этих трехзначных числах дает нам вариант:

1*4*3*143 = 1716

Ответ: МОЖЕТ!

 

Последнее изменение: Вторник, 18 января 2022, 22:41