Домашка к 4 марта

Роботы попали в ловушку, которая имеет форму квадрата 6×6 и состоит из 36 квадратных полей, окруженных колоннами, как на рисунке. Каждый робот стоит на одной клетке и стреляет лазером одновременно в 8 направлениях: во все 4 стороны и по диагоналям. Роботы не стоят на линии огня друг друга. Они одновременно выстрелили, и все выстрелы попали в колонны. На схеме показано количество попаданий в колонны. Сколько было роботов и где они могли стоять?

 

Винни-Пух и 3 горшочка мёда весят 50 кг, а Пятачок и 3 таких же горшочка мёда весят 45 кг. Винни-Пух и Пятачок вместе весят 65 кг. Сколько весит Пятачок?

В оранжерее растут розы, астры, лилии, тюльпаны и гладиолусы. Сколько различных букетов из четырёх разных видов цветов можно составить в этой оранжерее?
Цветы в букете не упорядочены, то есть важен лишь набор видов цветов в букете, но не их порядок.
Пояснение к задаче: Цветов каждого вида очень много.

Гоша задумал три попарно различных двузначных числа (то есть среди чисел не было одинаковых). Гоша нашел сумму этих трёх чисел, умножил её на 3 и получил двузначное число. Назовите самое большое из задуманных Гошей чисел.

На столе в ряд лежат 4 монеты, из них 2 фальшивые, которые весят одинаково и легче настоящих. При этом известно, что фальшивые монеты не лежат рядом. Саша решил найти фальшивые монеты, для этого он взвесил на чашечных весах между собой две крайние монеты в этом ряду (монету 1 и 4). Чашечные весы показали, что вес крайних монет одинаков. Сможете ли вы определить по этим дынным какие монеты в ряду являются фальшивыми?

Последнее изменение: Понедельник, 28 февраля 2022, 18:05