Задачи к уроку 2 марта

Аня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?
  А = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},
  В = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},
  С = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.

Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

В саду у Ани и Вити росло 2006 розовых кустов. Витя полил половину всех кустов, и Аня полила половину всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми?

В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков – греческий или латынь, некоторые – оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?

Сколько существует целых чисел от 1 до 16500, которые
  а) не делятся на 5;
  б) не делятся ни на 5, ни на 3;

Аркадий может распилить бревно пополам с помощью бензопилы «Дружба» за 1 минуту. Аркадий хочет разрезать 50 метровых бревен на 20-сантиметровые бревнышки. Сколько минут ему на это потребуется?


В каждой клетке доски 17×19 (17 строк и 19 столбцов) стоит плюс или минус. Известно, что в каждом столбце стоит хотя бы 9 плюсов. Выберите из приведенных утверждений верное.
В таблице есть строка, в которой ровно 11 плюсов.
В таблице есть строка, в которой ровно 12 плюсов.
В таблице есть строка, в которой ровно 13 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 11 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 12 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 13 плюсов.


Снаружи город N опоясывает кольцевая дорога, сам город поделен внутренними городскими дорогами на 9 районов. Длина границы каждого из районов равна 40 км, общая протяженность внутренних городских дорог составляет 130 км. Какова длина кольцевой дороги? (Кольцевая дорога не является внутренней городской!)


5 окуней легче 6-ти карасей, но тяжелее 10 лещей. Что тяжелее – 2 карася или 3 леща?


Саша загадала число, умножила загаданное число само на себя и получила четырёхзначное число. Оказалось, что цифры сотен и тысяч в полученном числе равны. Также в этом четырехзначном числе равны цифры единиц и десятков. Какое число загадала в самом начале Саша ?


В комнате сидели 4 жителя Острова рыцарей и лжецов. Их спросили: «Сколько среди вас рыцарей?» Было получено 4 разных числовых ответа (то есть каждый житель в ответе указал количество рыцарей по его мнению). Сколько рыцарей могло быть в комнате?


Биологи сажали деревья: сосны, ели и пихты. Как подсчитал ботаник Папоротников, среди любых 5 посаженных деревьев есть хотя бы одна сосна, среди 6 деревьев – хотя бы одна ель, а среди 8 – хотя бы одна пихта. Сколько деревьев каждого вида посадили биологи, если всего было посажено меньше 9 деревьев?


У квадратного листа бумаги загнули один угол так, что вершина оказалась в центре квадрата. Площадь получившегося пятиугольника на 8 см2 меньше площади исходного квадрата. Чему равна сторона квадрата?

 

Последнее изменение: Среда, 2 марта 2022, 18:23