Домашка к уроку 31 марта - реши 3 любые задачи на круги Эйлера. + любая задача на произвольную тему.

В задачах 1.43-1.53

схематизировать понятия с помощью кругов Эйлера

Опрос 100 студентов, изучающих иностранные языки, показал:
английский язык изучают 29 студентов, немецкий –30, французский –9.
Только французский - 1, английский и немецкий – 10, немецкий и французский – 4, все три языка – 3 студента.

Сколько студентов не изучают ни одного языка? 

Сколько студентов изучают только немецкий язык?

Задачи разных типов

При издании книги потребовалось 2 775 цифр для того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

Имеется три ключа от трех чемоданов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?

Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров, между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор?
Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 000 километров.

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается.
Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза.
Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда.
За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

В прямоугольной таблице 4×12 (4 строки, 12 столбцов) в некоторые клетки поставили по одной фишке так, что в каждом столбце оказалась ровно 1 фишка (остальные клетки в таблице пусты). Оказалось, что в каждой строке находится одно и то же количество фишек. Какое?

Снаружи город N опоясывает кольцевая дорога, сам город поделен внутренними городскими дорогами на 9 районов. Длина границы каждого из районов равна 40 км, общая протяженность внутренних городских дорог составляет 130 км. Какова длина кольцевой дороги? (Кольцевая дорога не является внутренней городской!)


5 окуней легче 6-ти карасей, но тяжелее 10 лещей. Что тяжелее – 2 карася или 3 леща?


Саша загадала число, умножила загаданное число само на себя и получила четырёхзначное число. Оказалось, что цифры сотен и тысяч в полученном числе равны. Также в этом четырехзначном числе равны цифры единиц и десятков. Какое число загадала в самом начале Саша ?

Решенные задачи. Не забыть - разобрать заново на уроке: Биологи сажали деревья: сосны, ели и пихты. Как подсчитал ботаник Папоротников, среди любых 5 посаженных деревьев есть хотя бы одна сосна, среди 6 деревьев – хотя бы одна ель, а среди 8 – хотя бы одна пихта. Сколько деревьев каждого вида посадили биологи, если всего было посажено меньше 9 деревьев?


У квадратного листа бумаги загнули один угол так, что вершина оказалась в центре квадрата. Площадь получившегося пятиугольника на 8 см2 меньше площади исходного квадрата. Чему равна сторона квадрата?

=============================================

Это уже решали на уроке:

Сколькими способами Ростислав может заплатить за пирожок стоимостью 10 рублей, если у него в кармане только монеты по 1 рублю и по 50 копеек?
(Способы, в которых один и тот же набор монет отдан Ростиславом в разном порядке, считаются одинаковыми. Если, например, Ростислав отдал 1 рубль, а затем много монет по 50 копеек, или, наоборот, сначала много монет по 50 копеек, а в конце 1 рублевую монету, то такое считается за один способ.)
Пояснение к задаче: Монет по 1 рублю и 50 копеек у Ростислава очень много. Для оплаты пирожка он не обязан использовать монеты обоих видов.

В школьном турнире по шашкам участвовали 7 школьников, причем никакие два школьника не играли больше 1 партии в шашки. Известно, что Антон сыграл шесть партий, Боря сыграл пять, Вова и Гоша провели 3 партии, Даша и Егор играли по 2 раза, Жанна играла только один раз. С кем Вова играл в этом турнире?

Мы вылетаем из аэропорта г. Магадан по московскому времени в 10.00ч.
Во сколько мы должны прибыть в аэропорт по местному времени, если регистрация рейса начинается за 2 часа до вылета?
 

Определите, когда по московскому времени должен совершить посадку самолёт в Новокузнецке, вылетевший из
Санкт – Петербурга в 11 часов по местному времени, если расчётное время полёта составляет 7 часов.

Сколько существует целых чисел от 1 до 16500, которые

  а) не делятся на 5;
  б) не делятся ни на 5, ни на 3;

Аня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?

  А = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},
  В = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},
  С = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.

Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

Червяк ползет по метровому камышу на самый верх к своей бабушке. За день он поднимается на 10 см, а ночью он спит и сползает на 5 см вниз. На какой день червяк впервые доберется до своей бабушки?
Пояснение к задаче: Метровый камыш — камыш высотой 1 метр.

В саду у Ани и Вити росло 2006 розовых кустов. Витя полил половину всех кустов, и Аня полила половину всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми?

В гимназии все ученики знают хотя бы один из древних языков – греческий или латынь, некоторые – оба языка. 85% всех ребят знают греческий язык и 75% знают латынь. Какая часть учащихся знает оба языка?

Аркадий может распилить бревно пополам с помощью бензопилы «Дружба» за 1 минуту. Аркадий хочет разрезать 50 метровых бревен на 20-сантиметровые бревнышки. Сколько минут ему на это потребуется?

В каждой клетке доски 17×19 (17 строк и 19 столбцов) стоит плюс или минус. Известно, что в каждом столбце стоит хотя бы 9 плюсов. Выберите из приведенных утверждений верное.
В таблице есть строка, в которой ровно 11 плюсов.
В таблице есть строка, в которой ровно 12 плюсов.
В таблице есть строка, в которой ровно 13 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 11 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 12 плюсов.
В таблице есть строка, в которой хотя бы 13 плюсов.

В комнате сидели 4 жителя Острова рыцарей и лжецов. Их спросили: «Сколько среди вас рыцарей?» Было получено 4 разных числовых ответа (то есть каждый житель в ответе указал количество рыцарей по его мнению). Сколько рыцарей могло быть в комнате?

========================

Решенные задачи

На столе лежат девять монет. Одна из них - фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Один рыбак купил себе новую удочку длиной 2,5 метра. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 2-х метров. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте не нарушая правил?

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца". Кто был изображен на портрете?

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

 

 

Последнее изменение: Пятница, 25 марта 2022, 14:38