Решенные ранее

Маша играет в «классики» и прыгает из квадрата всегда в соседний с ним по стороне квадрат. Известно, что в 1 квадратике Маша побывала 1 раз, во втором квадратике 2 раза, … в 9 квадратике 9 раз. Сколько раз Маша побывала в 10-м квадратике, если Маша запрыгнула сначала в клетку №1 снаружи, а в конце выпрыгнула из клетки №10?

Антон учится в классе, в котором всего 27 человек (включая Антона). Какое наибольшее количество друзей среди одноклассников может быть у Антона?

Лиса, Волк и Заяц сыграли в домино. После партии Заяц сказал: «Волк младше лисы». Волк сообщил: «Лиса выиграла». Известно, что один из зверей – самый молодой – соврал. Выиграл же самый старый зверь. Кто это был?

Наш старый друг Антонио составил очень большое число, выписав подряд без пропусков натуральные числа от 1 до 1000: 123456789101112...9989991000. Его друг Борисио стёр у полученного числа первые двести цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

==============================

Расставьте числа 2,3,4,6,7,8 в вершинах и серединах сторон треугольника так, чтобы суммы чисел, стоящих на каждой из сторон были равны 13. Какие три числа стоят в вершинах треугольника?

У Никиты был белый кубик без чисел. Никита написал на одной из граней кубика число 1, затем повернул кубик и на соседней грани написал 2. Потом он вновь повернул кубик и написал 3, и т.д. То есть каждый раз он писал следующее число на грани, соседней с предыдущей заполненной цифрой гранью. Так он пронумеровал все грани кубика числами от 1 до 6.
А) Какая минимальная может быть сумма у каких-то номеров двух противоположных граней?
Б) Какая максимальная может быть сумма у каких-то номеров двух противоположных граней?

Три бородатых мудреца спорили, у кого самая длинная борода.
Первый сказал: «У меня самая длинная борода среди вас!»
Второй: «Нет, у меня длиннее, чем у тебя!»
Третий: «Хотя бы один из вас ошибается».
У кого из мудрецов самая короткая борода, если длины всех бород разные и правду сказал только мудрец с самой длинной бородой?

Последнее изменение: Четверг, 31 марта 2022, 12:08