Задачи решены окончательно на уроке 8 мая

Решать, повторять, размышлять

Первый вторник месяца Митя провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника  — в Вологде. В следующем месяце Митя первый вторник провёл во Пскове, а первый вторник после первого понедельника  — во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов?

На столе лежат в ряд пять монет: средняя  — вверх орлом, а остальные  — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?

В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.

В аудитории на олимпиаде оказалось 20 участников, причём среди любых 10 из них есть 3 одноклассника. Для каждого из нижеприведенных утверждений выясните, верно оно или ложно.

Пояснение к задаче: Если утверждение точно верно, выберите ответ «да». Если утверждение точно ложно, выберите ответ «нет». Если вы сомневаетесь, лучше выбрать ответ «не знаю», в этом случае вы точно не потеряете баллы за этот ответ.
Все 20 участников являются учениками одного класса
Все 20 участников являются учениками не более 3 различных классов
В этой аудитории обязательно есть хотя бы 6 человек из одного класса
В этой аудитории обязательно есть хотя бы 5 человек из одного класса

Решенные

В настольной игре перед её началом одну карточку кладут на стол, а все остальные раздают поровну между игроками без остатка. Какое наименьшее число карточек может быть в этой игре, чтобы в неё можно было играть вдвоём, втроём, вчетвером, впятером, вшестером и даже всемером?

Найдите такое натуральное число, что если его семнадцатую часть умножить на его четверть, то получится само это число.

Пятачок, Иа-Иа и Винни-Пух считали морковки на двух грядках Кролика:
Пятачок: «На первой грядке морковок больше 19. На второй – не больше 15».
Иа-Иа: «На первой меньше 21. На второй – 15».
Винни-Пух: «На первой – 18. На второй больше 15».
Известно, что один из них оба раза ошибся, а два других оба раза были правы. Сколько морковок на грядках?

На лепестках цветика-семицветика написано, какие лепестки надо сорвать сразу после него. На красном: «голубой», на оранжевом: «зелёный», на жёлтом: «фиолетовый», на зелёном: «синий», на голубом: «жёлтый», на синем: «оранжевый», на фиолетовом: «зелёный или красный». За один раз можно сорвать только один лепесток. Женечке удалось сорвать все лепестки. Какой лепесток был сорван последним?

Три бородатых мудреца спорили, у кого самая длинная борода.
Первый сказал: «У меня самая длинная борода среди вас!»
Второй: «Нет, у меня длиннее, чем у тебя!»
Третий: «Хотя бы один из вас ошибается».
У кого из мудрецов самая короткая борода, если длины всех бород разные и правду сказал только мудрец с самой длинной бородой?

Последнее изменение: Вторник, 10 мая 2022, 16:25