Домашка на 4 июня

По кругу расставлены нули и единицы в следующем порядке: 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, — всего 9 цифр. Каждую минуту между любыми двумя одинаковыми цифрами записывают 0, а между разными – 1. Потом старые числа стирают. Может ли через некоторое время на доске оказаться 9 единиц?

Минотавр живет и работает в лабиринте. В каждой комнате лабиринта соединяются ровно три коридора. Минотавр начал обходить лабиринт из главной комнаты, руководствуясь следующим правилом: если в предыдущей комнате поворачивал налево, то в этой – направо, и наоборот. Докажите, что когда-нибудь минотавр снова окажется в главной комнате.

Последнее изменение: Суббота, 28 мая 2022, 10:12