Домашка на 8 июня

Денис, ГеоГебру поюзай немножко, осваивай ее. Полезный инструмент.

Минотавр живет и работает в лабиринте. В каждой комнате лабиринта соединяются ровно три коридора. Минотавр начал обходить лабиринт из главной комнаты, руководствуясь следующим правилом: если в предыдущей комнате поворачивал налево, то в этой – направо, и наоборот. Докажите, что когда-нибудь минотавр снова окажется в главной комнате.

Задача несколько открытая. Придется делать предположения и при этих предположениях решать (например, главная комната не должна короткой петлей замыкаться сама на себя и т.д.).

Возможно поможет программирование для проверки нескольких вариантов. Тогда можем выйти на доказательство по индукции.

=======================

И дорешать олимпиаду "2х2" - 5 класс 3 тур

Последнее изменение: Среда, 1 июня 2022, 18:12